fractais

Fractais


Conforme é indicado em apêndice ao Livro de Exercícios de Análise Matemática Aplicada, é possível fazer imagens de fractais sem ter de estar a sobrecarregar o seu próprio computador ou a deixar o computador a trabalhar toda a noite. Na Internet existem programas acessíveis através do WWW, e que fazem todos os cálculos necessários muito rapidamente. Eis as Imagens de fractais usadas no Livro (em formato GIF)

Podem ser encontrados na natureza, em estruturas vegetais ou animais (cristais, nuvens, sistemas radiculares, etc.) ou podem ser produzidos artificialmente através de um algoritmo matemático; repetem-se à exaustão e parecem sempre diferentes. A geometria fractal sempre produziu formas e desenhos surpreendentes. Há até quem se dedique a criar desenhos fractais com um intuito meramente estético. Sven Geier, por exemplo, não se saiu nada mal...


Essa geometria, nada convencional, tem raízes remontando ao século XIX e algumas indicações neste sentido vêm de muito antes, na Grécia Homérica, Índia, China, entre outros. Porém, somente há poucos anos vem se consolidando com o desenvolvimento dos computadores e o auxílio de novas teorias nas áreas da física, biologia, astronomia, matemática e outras. Os fractais foram nomeados - ao invés de descobretos ou inventados - no início dos anos 80 por Benoît Mandelbrot, o "pai dos fractais", para classificar certos objetos intrincados que não possuem dimensão inteira (1, 2 ou 3) mas sim fracionária